広島大 素数・対数不等式 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.（データベース）
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広島大　素数・対数不等式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
①
(1)P自然数
$P^3+(P+1)^3+(P+2)^3$は9の倍数であることを示せ。
(2)P>3 　PとP+2がともに素数のときP+1は6の倍数であることを示せ。

②
不等式$log_2(x-1) \leqq log_4(2x-1)$
単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
①
(1)P自然数
$P^3+(P+1)^3+(P+2)^3$は9の倍数であることを示せ。
(2)P>3 　PとP+2がともに素数のときP+1は6の倍数であることを示せ。

②
不等式$log_2(x-1) \leqq log_4(2x-1)$
投稿日：2018.07.28

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【数A】整数の性質：次の条件を全て満たす3つの自然数の組(a,b,c)をすべて求めよ。・a,b,cの最大公約数は6・b,cの最大公約数は24最小公倍数は144・a,bの最小公倍数は240（a＜b＜c）

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の条件を全て満たす3つの自然数の組(a,b,c)をすべて求めよ。
・a,b,cの最大公約数は6
・b,cの最大公約数は24最小公倍数は144
・a,bの最小公倍数は240（a＜b＜c）
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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) 144以下の自然数で、144と互いに素である自然数の個数を求めよ。

(2) 49¹⁰⁰を6で割った余りを求めよ。

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東京都立大

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z^4-2(\cos\displaystyle \frac{3}{7}\pi)z^3+2z^2-2(\cos\displaystyle \frac{3}{7}\pi)z+1=0$

（1）
$z+\displaystyle \frac{1}{z}$の値を求めよ

（2）
$z^n+\displaystyle \frac{1}{z^n}$の実部の最大値とそれを与える自然数$n$を求めよ

出典：東京都立大学　過去問
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【整数問題の超難問】素数の中のあの数字を使え！一橋大学で実際に出された入試問題【数学】

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師： 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$ a-b-8$と$b-c-8$が素数となるような素数の組$(a,b,c)$をすべて求めよ。

一橋大過去問
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高校の宿題をアレンジしてみたその２

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
5Nを7で割ると3余り,6Nを11で割ると4余るようなNで3桁で最小のものを求めよ.
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