広島大 素数・対数不等式 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.（データベース）
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広島大　素数・対数不等式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
①
(1)P自然数
$P^3+(P+1)^3+(P+2)^3$は9の倍数であることを示せ。
(2)P>3 　PとP+2がともに素数のときP+1は6の倍数であることを示せ。

②
不等式$log_2(x-1) \leqq log_4(2x-1)$
単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
①
(1)P自然数
$P^3+(P+1)^3+(P+2)^3$は9の倍数であることを示せ。
(2)P>3 　PとP+2がともに素数のときP+1は6の倍数であることを示せ。

②
不等式$log_2(x-1) \leqq log_4(2x-1)$
投稿日：2018.07.28

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問題文全文(内容文)：
$\sqrt3 $が無理数であることを証明せよ。
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
開成高校過去問題
最小公倍数が2010となる異なる2つの自然数の組み合わせの個数
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整数の基本問題

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ m,nを自然数とし(m \gt n),pを素数とする.\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{1}{p}のとき,mは偶数であることを示せ.$
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ (3)次の2つの命題を証明せよ。\hspace{170pt}\\
(\textrm{i})整数nが3の倍数でないならば、n^2を3で割った時の余りは1である。\\
(\textrm{ii})3つの整数x,y,zが等式x^2+y^2=z^2を満たすならば、\hspace{53pt}\\
xとyの少なくとも一方は3の倍数である。\hspace{105pt}\\
\end{eqnarray}
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早稲田(政経)格子点 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元： #大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
96年　早稲田大学政治経済学部過去問
x-y平面に、互いに異なる 5個の格子点を選ぶ と、その中に次の性質を もつ格子点が少なくと も一対は存在することを示せ

※一対の格子点を結ぶ 線分の中点が格子点
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