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高校受験対策・難解死守2

①2次方程式$(2x-3)^2+2(2x-3)-15=0$を解け。

②$\sqrt{3}+\sqrt{2}y=1$、$\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{6}$のとき、$x^2-y^2$の値を求めよ。

③ビーカーAには$x$%の食塩水300g、ビーカーBには8%の食塩水350gがそれぞれ入っている。
AとBに入っている食塩水をすべて混ぜ合わせたところ11%の食塩水ができた。
このとき、$y$を$x$の式で表しなさい。

④$a=-3$、$b=5$のとき、$(\frac{3}{4}a^3b)^3 \times (-\frac{1}{9}ab^2)^2 \div (-\frac{5}{128}a^7b^6)$の値を求めよ。

⑤の小数部分を$x$とするとき、$x^3+21x^2+x-19$の値を求めなさい。

⑥右の図のように、$\angle DAB=\angle ABC=\angle ACB=36°$である$△ABC$がある。
このとき辺$AB$の長さを求めよ。

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円錐の表面積を求めよ。

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受験生が覚えてたらお得な公式

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空欄を埋め、計算せよ。
ポ乗法と除法だけなら、①＿＿＿の数を
かぞえると答えの符号が分かるんだ!!

①が偶数個→答えは②＿＿＿＿
①が奇数個→答えは③＿＿＿＿
◎逆数はいくつ？
④$\displaystyle \frac{2}{5}$→
⑤$\displaystyle \frac{1}{3}$→
⑥$-5$→

◎計算しよう!
⑦$(-\displaystyle \frac{2}{9} \times (-\displaystyle \frac{3}{5})=$
⑧$\displaystyle \frac{4}{15} \div (-\displaystyle \frac{2}{5})=$
⑨$(-36) \times 5 \div (-4)=$
⑩$(-\displaystyle \frac{7}{4}) \div 14 \times \displaystyle \frac{6}{5}=$
⑪$(-\displaystyle \frac{2}{3}) \div (-\displaystyle \frac{8}{5}) \div(-20)=$
⑫$(-4) \times (-5) \div (-10) \times (-3)=$
⑬$0.3 \div (-\displaystyle \frac{7}{3}) \times 21=$

【おまけ】
もし$(－1)$を$777$個かけると答えは⑭＿＿＿＿になる。

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右の図の$△ABC$で、点$D、E$は辺$AB$を3等分する点で、
点$F$は辺$AC$の中点です。
また、点$G$は$DF$を延長した直線と$BC$を延長した直線の交点で、
$CE=6cm$です。

①$DF$の長さを求めなさい。

②$BC=CG$を証明しなさい。

③$FG$の長さを求めなさい。

図は動画内参照