問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d$は自然数
$a \neq b,c \neq d$
自然数$p,q$が存在することを示せ

出典：2004年千葉大学　過去問

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{1}}\ (2)t \geqq 0$に対して
$f(t)=2\pi\int_0^{2t}|x-t|\cos(2\pi x)dx-t\sin(4\pi t)$
と定義する。このとき、
$f(t)=0$
を満たすtのうち、閉区間[0,1]に属する相異なるものはいくつあるか

早稲田大学教育学部過去問

問題文全文(内容文)：
2021年度慶應義塾大学薬学部問4(2) チャプター2
化合物Aは、水素原子、炭素原子、酸素原子のみから構成され、ベンゼン環を2個含む分子量500以下のエステルである。0.846gの化合物Aを完全燃焼すると、二酸化炭素2.51gと水0.594gを生じた。化合物Aに水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し加水分解すると、化合物Bのナトリウム塩と化合物Cが生成した。化合物Bを過マンガン酸カリウムで酸化すると化合物Dが生成した。化合物Dと化合物Eを次々と縮合重合させると、高分子化合物Fが得られ、これは繊維として衣料品に用いられる他、樹脂としてペットボトルの原料となる。
一方、化合物Cに濃硫酸を加え170°Cで加熱したところ、化合物Cおよびその構造異性体H、Iが生成した。化合物Hと化合物Iはシスートランス異性体の関係にあり、化合物 Hはシス形、化合物Iはトランス形である。化合物Cをオゾン分解したところ、化合物Jと化合物Kが得られた。また、化合物 Hをオゾン分解したところ、ベンズアルデヒドと化合物Lが得られた。化合物Jと化合物Lはフェーリング液を還元し赤色沈澱を生成した。化合物Kはフェーリング液を還元しなかったが、ヨードホルム反応は陽性だった。なお、オゾン分解の反応経路を図1に示す。
問2 化合物D、E、Kの化合物名を解答用紙に書きなさい。

問題文全文(内容文)：
$\forall\ a,b$
$f(a+b)=f(a)+f(b)+4ab$
$f'(0)=2$
（1）
$f(0)$を求めよ

（2）
$f(x)$は微分可能を示せ
$f(x)$を求めよ

（3）
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \int_{1}^{x} \displaystyle \frac{1}{f(t)}dt(x \gt 1)$

出典：2021年信州大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{5} \displaystyle \frac{dx}{(x+3)\sqrt{ x+1 }}$

出典：2021年青山学院大学　入試問題