【数C】【複素数平面】複素数と図形6 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【複素数平面】複素数と図形6 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
複素数平面上の異なる4点$\rm A(\alpha),B(\beta),C(\gamma),D(\delta)$
について次のことが成り立つことを証明せよ。

2直線$\rm AB,CD$が垂直に交わる ⇔ $\dfrac{(\delta-\gamma)}{(\beta-\alpha)}$が純虚数
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 純虚数・実数が成り立つ条件と理屈
2:19 答案作成に入っていく!
5:56 エンディング

単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
複素数平面上の異なる4点$\rm A(\alpha),B(\beta),C(\gamma),D(\delta)$
について次のことが成り立つことを証明せよ。

2直線$\rm AB,CD$が垂直に交わる ⇔ $\dfrac{(\delta-\gamma)}{(\beta-\alpha)}$が純虚数
投稿日:2025.03.09

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単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
点$z$が、原点$\rm O$を中心とする半径1の円上を動くとき、次の点$w$はどのような図形を描くか。
(1) $w=\dfrac{1+i}{z}$ (2) $w=\dfrac{6z-1}{2z-1}$
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
3点$A(8,-7,5),B(-2,3,-5),C(3,-2,-3)$に体して,
次の各点の座標を求めよう.

①線分$AB$を$3:2$に内分する点

②線分$AC$を$2:3$に外分する点

③線分$AB$の中点

④$\triangle ABC$の重心
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問題文全文(内容文):
a,bを実数とし、$f(z)=z^2+az+b$ とする。a,bが
$|a| \leqq 1,  |b| \leqq 1$
を満たしながら動くとき、$f(z)=0$を満たす複素数zが取りうる値の範囲を
複素平面上に図示せよ。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
rを正の実数とする。
複素数平面上で点Zが点3/2を中心とする半径rの円周上を動くとき、
$Z+w=Zw$
を満たす点wが描く図形を求めよ。

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単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
点$z$が、点$-1$を通り実軸に垂直な直線上を動くとき、
点$w=\dfrac1z$ はどのような図形を描くか。
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