問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$　1個のさいころを投げて出た目によって得点を得るゲームを考える。出た目が1,2であれば得点は2、出た目が3であれば得点は1、出た目が4,5,6であれば得点は0とする。このゲームを$k$回繰り返すとき、得点の合計を$S_k$とする。
(1)$S_2$=3　となる確率を求めよ。
(2)$S_3$が奇数となる確率を求めよ。
(3)$S_4$≧$n$となる確率が$\frac{1}{9}$以下となる最小の整数$n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2023奈良大学過去問題
7で割ったら3余り、17で割ったら8余る自然数3桁で最大は？

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}log(1+x^2)dx$を求めよ。

出典：2014年旭川医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle \sum_{k=2n+1}^{3n} \displaystyle \frac{1}{\sin \displaystyle \frac{\pi\ k}{6n}}$

出典：2023年電子通信大学後期　入試問題

問題文全文(内容文)：
横浜国立大学2020年度大問3(1)
中身の見えない2つの箱A、Bがある。箱Aには白玉と赤玉がそれぞれ2個ずつ入っており、箱Bには白玉1個だけが入っている。このとき、nを正の整数として、次の操作(*)を考える。
(*)はじめに、箱Aの中身をよくかきまぜて、箱Aから玉を2個取り出し、色を確認しないで、箱Bに2個とも入れる。次に、「箱Bの中身をよくかきまぜて、箱Bから玉を1個取り出し、色を確認した後、箱Bに戻す」という作業をn回繰り返す。
操作(*)を一度行なったとき、箱Bから取り出した玉がn回ともすべて白玉である確率を$p_n$とし、箱Bから取り出した玉がn回ともすべて白玉であるという条件のもとで、はじめに箱Aから取り出した玉が2個とも白玉である条件付き確率を$q_n$とする。次の問いに答えよ。
(1)$p_2、q_2$を求めよ。
(2)$p_n、q_n$を求めよ。
(3)$q_n\gt \dfrac{1}{2}$をみたす最小のnの値を求めよ。