問題文全文(内容文)：
aは$a\neq 1$を満たす正の実数とする。xy平面上の点$P_1,P_2,\ldots\ldots,P_n,\ldots\ldots$および
$Q_1,Q_2,\ldots\ldots,Q_n,\ldots\ldots$が、すべての自然数nについて
$\overrightarrow{ P_nP_{n+1} }=(1-a)\overrightarrow{ P_nQ_n },　　\overrightarrow{ Q_nQ_{n+1} }=(0, \frac{a^{-n}}{1-a})$
を満たしているとする。また$P_n$の座標を$(x_n,y_n)$とする。
(1)$x_{n+2}$を$a,　x_n,　x_{n+1}$で表せ。
(2)$x_1=0,　x_2=1$のとき、数列$\left\{x_n\right\}$の一般項を求めよ。
(3)$y_1=\frac{a}{(1-a)^2},　y_2-y_1=1$のとき数列$\left\{y_n\right\}$の一般項を求めよ。

2022北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題
因数分解せよ
$a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2$

弘前大学過去問題
関数y=f(x)において
$\displaystyle\lim_{x \to a}\frac{x^2f(x)-a^2f(a)}{x^2-a^2}$をa,f(a),f'(a)を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
$s_n=5-2n-2a_n$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ

出典：2016年自治医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
平行四辺形$ABCD$において、
$AB=3,AD=7,AC=8$とする。

(1)$\cos\angle ABC= \dfrac{\boxed{アイ}}{\boxed{ウ}}$であり、
平行四辺形$ABCD$の面積は$\boxed{エオ}\sqrt{\boxed{カ}}$である。

(2)対角線$BD$の長さは、
$\boxed{キ}\sqrt{\boxed{クケ}}$

(3)$\triangle{ABC}$の内接円の中心を$I$とするとき、
内接円の半径は$\dfrac{\boxed{コ}\sqrt{\boxed{サ}}}{\boxed{シ}}$

＊図は動画内参照

2019年佛教大学過去問題

問題文全文(内容文)：
$x_1=1$
$x_{n+1}=3x_n+\displaystyle \frac{1}{2^{n+1}}$
一般項$x_n$を求めよ。

出典：2011年山形大学　入試問題