中2数学「式による説明②(連続する数)」【毎日配信】 - 質問解決D.B.(データベース)

中2数学「式による説明②(連続する数)」【毎日配信】

問題文全文(内容文):
中二~第十回 式による説明②~

例題
連続する3つの整数の和は、3の倍数になることを説明しなさい。
単元: #数学(中学生)#中2数学#式の計算(単項式・多項式・式の四則計算)
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
中二~第十回 式による説明②~

例題
連続する3つの整数の和は、3の倍数になることを説明しなさい。
投稿日:2021.06.01

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問題文全文(内容文):
◎2つの奇数の和は偶数になることを説明しよう!!

【説明】
$m,n$を①____とすると、2つの奇数は
②____,③____と表される。
( ② )+( ③ )
=④____=⑤____
⑥____整数だから、
⑦____は⑧____。
よって、2つの奇数の和は偶数になる。

◎連続する3つの整数の和は3の倍数に
なることを説明しょう!!

【説明】
$n$を⑨____とすると、連続する3つの整数は、
⑩____,⑪____,⑫____と表される。
( ⑩ )+( ⑪ )+( ⑫ )
⑬____=⑭____
⑮____整数だから、
⑯____は⑰____。
よって、連続する3つの整数の和は3の倍数になる。
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守79

①$-3-(-7)$を計算しなさい。

②$8a^3b^5÷4a^2b^3$を計算しなさい。

③$x^2-8x+16$を因数分解しなさい。

④$a=\frac{2b-c}{5}$を$c$について解きなさい。

⑤二次方程式$x^2+5x+2=0$を解きなさい。

⑥$a=2$、$b=-3$のとき、$a+b^2$の値を求めなさい。

⑦次の文の( )に当てはまる条件として最も適切なものを、ア~エから1つ選んで記号で答えなさい。

平行四辺形$ABCD$に、( )の条件が加わると、平行四辺形$ABCD$は長方形になる。

ア $AB=BC$
イ $AC\perp BD$
ウ $AC=BD$
エ $\angle ABD=\angle CBD$

⑧$A$地点から$B$地点まで、初めは毎分$60m$で$am$歩き、途中から毎分$100m$で$bm$走ったところ、$20$分以内で$B$地点に到着した。この数量の関係を不等式で表しなさい。

⑨次のア~エのうちから、内容が正しいものを1つ選んで記号で答えなさい。

ア $9$の平方根は$3$と$-3$である。
イ $\sqrt{16}$を根号を使わずに表すと$\pm 4$である。
ウ $\sqrt{5}+\sqrt{7}$と$\sqrt{5+7}$は同じ値である。
エ $(\sqrt{2}+\sqrt{6})^2$と$(\sqrt{2})^2+(\sqrt{6})^2$は同じ値である。
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問題文全文(内容文):
正の数$x$に対して、$x$以下の最大の整数を$[x]$と表す。
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
[x] + [2x] = 7 \\
3x^2 - 4[2x]x + 16[x] = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$[x]$=? $x$=?
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