問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(10)\hspace{50pt}\\
\\
y=\frac{e^x}{x-1}　　　　　　　　　　\\
\\
のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線を調べよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
α、β：実数
次の不等式を証明せよ。
｜sinα－sinβ｜≦｜α－β｜
（出典）数研出版　４STEP数学Ⅲより
定期テスト対策に活用してみてくださいね。

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学Ⅲ　微分法】
y=(tan x)^(sin x) (ただし0＜ x ＜ π/2) をxで微分せよ。
（出典元）４STEP数学Ⅲより

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(2)nを正の整数とする。f(x)はxのn+1次式で表される関数で、xが0以上\\
n以下の整数のときf(x)=0であり、f(n+1)=n+1である。このとき、\\
\\
\sum_{k=0}^n\frac{(1-\sqrt2)^k}{f'(k)} \gt 2^{2021}\\
\\
を満たす最小のnは\boxed{\ \ イ\ \ }である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　xy平面上の曲線y=x^3をCとする。C上の2点A(-1,-1),　B(1,1)をとる。\\
さらに、C上で原点OとBの間に動点P(t,t^3)(0 \lt t \lt 1)をとる。このとき、\\
以下の問いに答えよ。\\
(1)直線APとx軸のなす角を\alphaとし、直線PBとx軸のなす角を\betaとするとき、\\
\tan\alpha,\tan\betaをtを用いて表せ。ただし、0 \lt \alpha \lt \frac{\pi}{2},\ 0 \lt \beta \lt \frac{\pi}{2}とする。\\
\\
(2)\tan\angle APBをtを用いて表せ。\\
\\
(3)\angle APBを最小にするtの値を求めよ。
\end{eqnarray}