資産２倍になる７２の法則とは？

問題文全文(内容文)：
資産が2倍になる72の法則に関して解説します.

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

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資産が2倍になる72の法則に関して解説します.

投稿日：2022.12.27

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\begin{array}{rcl} 3^{a} = 7^{b} = 441 \\ \frac{a b}{a + b} = ? \end{array}

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

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a

>

0,b

>

0とする。次の式を計算せよ。
(1)(a

^{\frac{1}{2}}

^{\frac{1}{4}}

^{\frac{1}{4}}

^{\frac{1}{2}}

)(a

^{\frac{1}{2}}

-a

^{\frac{1}{4}}

^{\frac{1}{4}}

^{\frac{1}{2}}

)
(2)(a

^{\frac{x}{3}}

-b

^{- \frac{x}{3}}

)(a

^{\frac{2 x}{3}}

^{\frac{x}{3}}

^{- \frac{x}{3}}

^{- \frac{2 x}{3}}

)

(1)(

\sqrt[4]{6}

\sqrt[4]{5}

)(

\sqrt[4]{6}

\sqrt[4]{5}

)
(2)(

\sqrt[3]{4}

\sqrt[3]{2}

)

^{3}

\sqrt[3]{4}

\sqrt[3]{2}

)

^{3}

(1)

\sqrt[5]{- 32}

(2)

\sqrt[3]{- \frac{1}{64}}

(3)

\sqrt[3]{54}

\times

\sqrt[3]{- 2}

\times

\sqrt[3]{16}

(4)

\sqrt[3]{- 24}

\sqrt[3]{81}

)

+

\sqrt[3]{- 3}

^{\frac{1}{3}}

^{- \frac{1}{3}}

=3のとき、x+x

^{- 1}

,　x

^{3}

^{- 3}

の値を求めよ。

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指導講師：数学を数楽に

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1963^{1963}

を10で割った余りを求めよ
2024中央大学附属高等学校

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方程式

(4 + \sqrt{15})^{x} - 2 (4 - \sqrt{15})^{x}

=1　を解け。

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指導講師：鈴木貫太郎

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8^{x} - a (4^{x} - 1) + b (2^{x} - 1) - 1 = 0

が

0

または負の異なる3つの実数解をもつ

（1）

a, b

が満たす条件

（2）

b

の値の範囲は？

出典：1996年島根大学医学部　過去問

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