問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt[3]{1-x}}{x}$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } (\sqrt{ x^2+x+1 }-x)$

出典：1996年筑波大学

問題文全文(内容文)：

$a_n=\dfrac{1}{n^2} \displaystyle \sum_{k=1}^n [\sqrt{2n^2-k^2}]$とするとき、

$\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n$を求めて下さい。

$[x]$は$x$を超えない最大の整数とする。
　　　

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
f(x)
=
\begin{cases}
0 & ( -1 \leqq x \leqq 1 ) \\
|x|-1 & ( x < -1, 1 < x )
\end{cases}
\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray} g(x)
=
\begin{cases}
x^2-1 & ( x < 0 ) \\
x-1 & ( 0\leqq x )
\end{cases}
\end{eqnarray}$
であるとき、
$(g\circ f)(-3),(f\circ g)(-3),(g\circ f)(x),(f\circ g)(x)$
を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$
$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}\displaystyle \frac{t}{(t+1)(t+3)}dt$のとき
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(F(x)-log\ x)$を求めよ。

出典：1972年京都大学　入試問題