福田のおもしろ数学276〜一般項が求まらない数列の極限

問題文全文(内容文)：
$a_1=a(\gt 0),a_{n+1}=\frac{1}{6}cosa_n+\frac{1}{2}a_n+\frac{π}{4}$のとき、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めて下さい。

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$a_1=a(\gt 0),a_{n+1}=\frac{1}{6}cosa_n+\frac{1}{2}a_n+\frac{π}{4}$のとき、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めて下さい。

投稿日：2024.10.04

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(-\dfrac{1}{3}\right)^n \sin\dfrac{n\pi}{2}$

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#関数と極限#関数の極限#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } \displaystyle \frac{x^2+2x-3}{\sqrt[ 3 ]{ x }-1}$

出典：数検準1級1次

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単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(3)
$\lim_{n \to \infty}(2^n+3^n)^{\frac{1}{n}}$　を求めよ。

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単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{\sqrt{ 3x+4 }-2}{\sin3x}$

出典：2013年岩手大学

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_1=1,\ a_2=2$
$a_{n+2}=\sqrt{ a_n\ a_{n+1} }$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n$を求めよ。

出典：1991年神戸大学　入試問題

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