問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} (log\ x-x)^2 dx$

出典：2018年福島県立医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x|3x-2| dx$

出典：2009年東京電機大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ [1]正の整数kに対し、$A_k=\displaystyle\int_{\sqrt{k\pi}}^{\sqrt{(k+1)\pi}}|\sin(x^2)|dx$ とおく。次の不等式が成り立つことを示せ。
$\displaystyle\frac{1}{\sqrt{(k+1)\pi}}$≦$A_k$≦$\displaystyle\frac{1}{\sqrt{k\pi}}$
[2]正の整数nに対し、$B_n$=$\displaystyle\frac{1}{\sqrt n}\int_{\sqrt{n\pi}}^{\sqrt{2n\pi}}|\sin(x^2)|dx$ とおく。
極限$\displaystyle\lim_{n \to \infty}B_n$ を求めよ。

2023東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{2}$
曲線$y=log(1+\cos\ x)$の長さ$l$を求めよ。

出典：2021年京都大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\int_0^{π/2} log(cosx) dx$を計算せよ。