問題文全文(内容文)：
次の数列の一般項$a_n$を求めよ。
（1）$2,5,10,17,26,37…$
（2）$3,4,6,10,18,…$

問題文全文(内容文)：
第2問
数列$a_1$, $a_2$, $\cdots$を
$a_n$=$\displaystyle\frac{{}_{2n+1}C_n}{n!}$　($n$=1,2,...)
で定める。
(1)n≧2とする。$\frac{a_n}{a_{n-1}}$を既約分数$\frac{q_n}{p_n}$として表したときの分母$p_n$≧1と分子$q_n$を求めよ。
(2)$a_n$が整数となるn≧1をすべて求めよ。

2018東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (3)数列$\left\{a_n\right\}$は、$a_1$=$\displaystyle\frac{7}{5}$,　$n$が偶数の時は$a_{n+1}$=$\displaystyle\frac{1+a_n}{2}$,　$n$が奇数の時は$a_{n+1}$=$\displaystyle\frac{2+a_n}{2}$を満たすとする。このとき、$a_2$=$\frac{\boxed{\ \ ヘホ\ \ }}{\boxed{\ \ マミ\ \ }}$,　$a_3$=$\frac{\boxed{\ \ ムメ\ \ }}{\boxed{\ \ モヤ\ \ }}$である。
さらに、自然数$k$に対して$a_{2k+1}$=$\boxed{\ \ ユ\ \ }$+$\frac{\boxed{\ \ ヨ\ \ }}{\boxed{\ \ ラ\ \ }}a_{2k-1}$となる。これを
$a_{2k+1}$－$\frac{\boxed{\ \ リ\ \ }}{\boxed{\ \ ル\ \ }}$=$\frac{\boxed{\ \ レ\ \ }}{\boxed{\ \ ロ\ \ }}\left( a_{2k-1}-\frac{\boxed{\ \ リ\ \ }}{\boxed{\ \ ル\ \ }} \right)$
と変形することにより、
$a_{2k-1}$=$\frac{1}{\boxed{\ \ ワヲ\ \ }}\left( \frac{\boxed{\ \ レ\ \ }}{\boxed{\ \ ロ\ \ }} \right)^{k-1}$+$\frac{\boxed{\ \ リ\ \ }}{\boxed{\ \ ル\ \ }}$
が得られる。また、
$a_{2k}$=$\frac{1}{\boxed{\ \ ンあ\ \ }}\left( \frac{\boxed{\ \ い\ \ }}{\boxed{\ \ う\ \ }} \right)^{k-1}$+$\frac{\boxed{\ \ え\ \ }}{\boxed{\ \ お\ \ }}$
も得られる。

問題文全文(内容文)：
次の漸化式、3通りの解法を考えて下さい。
$a_1=1 \quad$ $a_{n+1}=\frac{1}{2}a_n+\frac{1}{3^n}$
特性方程式
$a_{n+1}=α a_n+β \quad$ $x=αx+β$
$a_{n+2}=αa_{n+1}+β a_n=0 \quad$ $x^2+αx+β=0$

問題文全文(内容文)：
数学2B
$a_1=1,a_{n+1}=2a_n+1$
$\{a_n\}$の一般項