問題文全文(内容文)：
出た目の最大値を$M_{n}$
最小値を$m_{n}$とする
$M_{n}-m_{n} \gt 1$となる確率を求めよ

出典：1986年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
(1)$\triangle ABC$において
$sinA:sinB:sinC=3:7:8$
が成り立つとき、ある性の実数kを用いて
$a=\fbox{ア}k,b=\fbox{イ}k,c=\fbox{ウ}k$
と表すことができるので、この三角形の最も大きい角の余弦の値は$-\dfrac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$であり、正弦の値は$-\fbox{カ}\sqrt{\fbox{キ}}$である。さらに$\triangle ABC$の面積が$54\sqrt{3}$であるとき、$k=\fbox{ク}$となるので、この三角形の外接円の半径は$\fbox{ケ}\sqrt{\fbox{コ}}$であり、内接円の半径は$\fbox{サ}\sqrt{\fbox{シ}}$である。

2023慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
1. 次の問い（問1、2）の各枠に当てはまる符号または数字をマークせよ。

問13次方程式$ax^3+(-4a+1)x^2+(a+1)x+6a=0$が3つの異なる実数解をもち、そのうちの2つは絶対値が等しいとき、
$a=\dfrac{\boxed{1} \boxed{2}}{\boxed{3}}$であり、解は $\pm\boxed{4}$ と $\boxed{5}$ である。

$f(x)=3x^2+2x-\int_{0}^{3}g(t)\,dt$

$g(x)=x^2-6x+\int_{1}^{2}f(t)\,dt$

を満たすなら、

$\int_{1}^{2}f(x)\,dx=\boxed{6}$

$\int_{0}^{3}g(x)\,dx=\boxed{7}$

である。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (6)偶数個の実数のデータ$x_i$(1≦$i$≦$2n$) があり、このデータの最大値を$A_{2n}$、最小値を$B_{2n}$、中央値を$C_{2n}$とし、$\displaystyle\sum_{i=1}^{2n}x_i$を$S_{2n}$とする。$A_{2n}$, $B_{2n}$, $C_{2n}$の値はわかっていおり、互いに異なる。$n$は$n$＞2を満たす整数とする。
(i)$A_8$=6、$B_8$=1、$C_8$=3、であるとき、$S_8$のとりうる値の範囲は$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
(ii)$S_{2n}$のとりうる値の範囲を$A_{2n}$, $B_{2n}$, $C_{2n}$を用いて表すと、$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ nを2以上の自然数とする。
(1)0≦x≦1のとき、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\frac{1}{2}x^2$≦$\displaystyle(-1)^n\left\{\frac{1}{x+1}-1-\sum\_{k=2}^n(-x)^{k-1}\right\}$≦$x^n-\frac{1}{2}x^{n+1}$
(2)$a_n$=$\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{(-1)^{k-1}}{k}$　とするとき、次の極限値を求めよ。
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}(-1)^nn(a_n-\log 2)$

2023大阪大学理系過去問