【高校数学】数Ⅱ－１０４三角関数を含む方程式・不等式⑥

【高校数学】　数Ⅱ－１０４　三角関数を含む方程式・不等式⑥

問題文全文(内容文)：
◎

0 ≦ θ < 2 π

のとき、次の不等式を解こう。

①

2 \sin^{2} θ - \sin θ - 1 > 0

②

2 \sin^{2} θ - 3 \sin θ + 1 < 0

③

2 \sin^{2} θ + 5 \cos θ < 4

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

0 ≦ θ < 2 π

のとき、次の不等式を解こう。

①

2 \sin^{2} θ - \sin θ - 1 > 0

②

2 \sin^{2} θ - 3 \sin θ + 1 < 0

③

2 \sin^{2} θ + 5 \cos θ < 4

投稿日：2015.08.21

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単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

\sin A + \sin B =

①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

\cos A + \cos B =

②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

\sin A - \sin B =

③＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

\cos A - \cos B =

④＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◎次の値を求めよう。

⑤

\sin 105 ° + \sin 15 °

⑥

\cos 75 ° - \sin 15 °

⑦

\cos 75 ° + \cos 15 °

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福田のわかった数学〜高校２年生083〜三角関数(23)18°系の三角比(3)

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

三角関数(22)　18°系の三角比(3)
(1)

\cos 5 θ = f (\cos θ)

を満たす多項式f(x)を求めよ。

(2)

α = 18 °

のとき次の等式を示せ。

\cos α \cos 3 α \cos 7 α \cos 9 α = \frac{5}{16}

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注意ポイントあり！定数分離の良問です【数学入試問題】【北海道大学】

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
関数　

f (θ) = \frac{1}{\sqrt{2}} s i n 2 θ - s i n θ + c o s θ

(

0 ≦ θ ≦ π)

を考える。

(3)

a

を実数の定数とする。

f (θ) = a

となる

θ

がちょうど2個であるような

a

のい範囲を求めよ。

北海道大過去問

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福田のわかった数学〜高校２年生085〜三角関数(24)重要な変形(2)

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　三角関数(24)　重要な変形(2)

△ A B C

において

\cos A + \cos B + \cos C = 1 + 4 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}

を証明せよ。　

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三角比の大小の比較【数学入試問題】【神戸薬科大学】

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

A, B (A \neq B)

がいずれも鋭角のとき、次の3つの数のうち、最大値は

□

、最小値は

□

である。

s i n \frac{A + B}{2}, s i n \frac{A}{2} + s i n \frac{B}{2}, \frac{s i n A + s i n B}{2}

神戸薬科大過去問

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