問題文全文(内容文)：
・４個の数字0,1,2,3を使ってできる次のような自然数は何個あるか。ただし、同じ数字を重複して使ってよいものとする。
(１)３桁の自然数
(２)３桁以下の自然数
(３)123より小さい自然数

・9個の要素を持つ集合の総数を求めよ。また、Aの2個の特定の要素を含むAの部分集合の総数を求めよ。

・(1)10人を2つの部屋A,Bに入れる方法は何通りあるか。ただし10人全員が同じ部屋に入ってもよいものとする。
(2)10人を二つの組A,Bに分ける方法は何通りあるか。
(3)10人を二つの組に分ける方法は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
$n$人を区別のある 部屋に入れます。
0人部屋はダメ

(1)2部屋　(2)3部屋　(3)4部屋

何通りか求めよ。

2022年 近畿大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　場合の数(1)　正n角形
$正\ n\ 角形A_1A_2\ldots A_n　(n \geqq 4)$について次を求めよ。
(1)対角線の本数
(2)頂点を結んでできる三角形で正n角形$A_1A_2\ldots A_n$
と辺を教習しないものの個数

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　場合の数(18)　連続しない整数
$1,2,3,\ldots,19,20$の20個の数字から、どの2つも連続しないような8個の数字を
選ぶ方法は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
$n$ を $3$ 以上の整数とする。$1, \, 2, \, \ldots, \, n$ の数が1つずつ書かれた $n$ 枚のカードがある。これらをよく混ぜて1枚のカードを引き、そこに書かれた数を $X$ とする。そのカードを元に戻し、よく混ぜてからもう一度1枚のカードを引き、そこに書かれた数を $Y$ とする。このとき $X-Y$ が $3$ の倍数である確率を $p(n)$、$X-Y-1$ が $3$ の倍数である確率を $q(n)$、$X-Y+1$ が $3$ の倍数である確率を $r(n)$ とする。
$(1)$ $q(3)=\fbox{ク}$ である。
$(2)$ $r(n)$ は $q(n)$ を用いて $r(n)=\fbox{ケ}$ と表せる。
$(3)$ $n$ が $3$ の倍数であるとき、$p(n)=\frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}$ が成り立つ。
$(4)$ $n-1$ が $3$ の倍数であるとき、$p(n)=\frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}}$ が成り立つ。
$(5)$ $n-2$ が $3$ の倍数であるとき、$p(n)=\frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}}$ が成り立つ。