問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　場合の数(9)　じゅず順列\\
次のような玉で数珠を作る方法は何通りか。\\
(1)白玉1個、黄玉2個、赤玉4個\\
(2)白玉2個、黄玉2個、赤玉4個\\
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　場合の数(8)　円順列(2)\\
次のような玉を円形に並べる方法は何通りか。\\
(1)白玉1個、黄玉2個、赤玉3個\\
(2)白玉2個、赤玉4個\\
(3)白玉2個、黄玉2個、赤玉2個
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
${\large第3問}$
二つの袋$A,B$と一つの箱がある。$A$の袋には赤球2個と白球1個が入っており、
$B$の袋には赤球3個と白球1個が入っている。また、箱には何も入っていない。

(1)$A,B$の袋から球をそれぞれ1個ずつ同時に取り出し、球の色を調べずに箱に入れる。
$(\textrm{i})$箱の中の2個の球のうち少なくとも1個が赤球である確率は$\displaystyle \frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}$である。

$(\textrm{ii})$箱の中をよくかき混ぜてから球を1個取り出すとき、取り出した球が赤球
である確率は$\displaystyle \frac{\boxed{\ \ オカ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}$であり、取り出した球が赤球であったときに、
それが$B$の袋に入っていたものである条件付き確率は$\displaystyle \frac{\boxed{\ \ ケ\ \ }}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}$である。

(2)$A,B$の袋から球をそれぞれ2個ずつ同時に取り出し、球の色を調べずに箱に入れる。
$(\textrm{i})$箱の中の4個の球のうち、ちょうど2個が赤球である確率は$\displaystyle \frac{\boxed{\ \ シ\ \ }}{\boxed{\ \ ス\ \ }}$である。
また、箱の中の4個の球のうち、ちょうど3個が赤球である確率は$\displaystyle \frac{\boxed{\ \ セ\ \ }}{\boxed{\ \ ソ\ \ }}$である。

$(\textrm{ii})$箱の中をよくかき混ぜてから球を2個同時に取り出すとき、どちらの球も
赤球である確率は$\displaystyle \frac{\boxed{\ \ タチ\ \ }}{\boxed{\ \ ツテ\ \ }}$である。また、取り出した2個の球がどちらも
赤球であったときに、それらのうちの1個のみがBの袋に入っていたものである
条件付き確率は$\displaystyle \frac{\boxed{\ \ トナ\ \ }}{\boxed{\ \ ニヌ\ \ }}$である。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ $w$を$x^3$=1 の虚数解のうち虚部が正であるものとする。さいころを繰り返し投げて、次の規則で4つの複素数0, 1, $w$, $w^2$を並べていくことにより、複素数の列$z_1$, $z_2$, $z_3$, ... を定める。
・$z_1$=0 とする。
・$z_k$まで定まった時、さいころを投げて、出た目を$t$とする。このとき$z_{k+1}$を以下のように定める。
・$z_k$=0 のとき、$z_{k+1}$=$w^t$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=1, 2のとき、$z_{k+1}$=0 とする。
・$z_k$≠0, $t$=3のとき、$z_{k+1}$=$wz_k$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=4のとき、$z_{k+1}$=$\bar{wz_k}$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=5のとき、$z_{k+1}$=$z_k$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=6のとき、$z_{k+1}$=$\bar{z_k}$ とする。
ここで複素数$z$に対し、$\bar{z}$は$z$と共役な複素数を表す。以下の問いに答えよ。
(1)$ω^2$=$\bar{ω}$であることを示せ。
(2)$z_n$=0となる確率を$n$の式で表せ。
(3)$z_3$=1, $z_3$=$ω$, $z_3$=$ω^2$となる確率をそれぞれ求めよ。
(4)$z_n$=1となる確率を$n$の式で表せ。

2023九州大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　場合の数(7)　円順列\\
8人を図のように(1)円形のテーブル　(2)正方形のテーブル　(3)長方形のテーブルに並べる方法は\\
それぞれ何通りあるか。\\
(※図は動画参照)
\end{eqnarray}