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因数分解せよ
$a^2(b+1)^2+2a(b^2 -a)+b(b-2a^2)$

2023東大寺学園高等学校

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$\int_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{3}}(x+tanx)dx=[オ]$であり、$\int_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{3}}|x+tanx|dx=[カ]$である。
関数$f(x)=x,g(x)=2xsinx$について、$f'(0)=1$であり、$g'(0)=[キ]$である。また、$0≦x≦\frac{π}{6}$において、直線$y=f(x)$と曲線$y=g(x)$とで囲まれた図形の面積は[ク]である。
【愛媛大学 2023】

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小樽商科大学過去問題
$x^3-3x-1=0$の解をα
次の(1)～(3)を示せ。
(1)αは整数でない
(2)αは有理数でない
(3)αは$p+q\sqrt3$(p,q有理数)の形ではない。

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$\boxed{8}$ 2つの変数の組 $(x, y)$ についてのデータがあり，変数 $x$ の分散は $9$，変数 $y$ の分散は $4$，$x$ と $y$ の相関係数 $r$ は $0 \leq r \leq 1$ の範囲の値をとることがわかっている。このとき，$x$ と $y$ の共分散 $C$ のとり得る値の範囲は $\boxed{\text{ア}} \leq C \leq \boxed{\text{イ}}$ である。また，変数 $z$ を $z = x - y$ で定めるとき，$z$ の分散 $V$ のとり得る値の範囲は $\boxed{\text{ウ}} \leq V \leq \boxed{\text{エオ}}$ である。

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2023年　山梨大学　過去問

$a_1=6$
$a_{n+1}=\frac{n+3}{n+1}a_n+1$
$b_n=\frac{a_n}{(n+1)(n+2)}$