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$a^2+3b^2=2c^2$これを満たす自然数$(a,b,c)$は存在しないことを証明せよ

出典：お茶の水女子大学　過去問

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$\Large{\boxed{2}}$ 連立方程式$\\$
$\left\{\begin{array}{1}
x^2=yz+7\\
y^2=zx+7\\
z^2=xy+7\\
\end{array}\right.\\$　
を満たす整数の組(x,y,z)でx $\leqq$ y $\leqq$ zとなるものを求めよ。

2017一橋大学文系過去問

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【数学A】外心・内心・チェバなど　解説動画です

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$\Large\boxed{1}$ (2)aは正の定数とする。原点をOとするxy平面上に直線l：y=$\frac{2}{3}$xと2点A(0,a), B(17,20)がある。直線l上にとった動点Pと2点A,Bそれぞれを線分で結び、2つの線分の長さの和AP+BPが最小となったとき、$\angle APO$=45°であった。AP+BPが最小であるとき、直線BPを表す方程式はy=$\boxed{\ \ ウ\ \ }$であり、三角形ABPの内接円の半径は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

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5回に1回の割合で帽子を忘れる少女が3軒の家を訪れ帰宅後帽子を忘れたと気付いたとき2軒目に帽子を忘れる確率は？

早稲田大学