大学入試問題#529「教科書に載ってそう」北見工業大学(2012) #微積

大学入試問題#529「教科書に載ってそう」　北見工業大学(2012)　#微積

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\cos\ x+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)\ dt$のとき$f(x)$を求めよ

出典：2012年北見工業大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\cos\ x+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)\ dt$のとき$f(x)$を求めよ

出典：2012年北見工業大学　入試問題

投稿日：2023.05.08

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{x+\sin\ x}{1+\cos\ x} dx$

出典：大正14年東京大学　入試問題

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#高専#ウォリス積分_15#元高専教員

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^7 x$ $dx$

（2）$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^8 x$ $dx$

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練習問題31　積分　数検準1級　教採対応

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#不定積分#定積分#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{\tan^{-1}x+1}{x^2+1}dx$
を計算せよ.

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福田の数学〜立教大学2024年理学部第1問(3)〜対数関数の極値と級数の和

単元： #関数と極限#積分とその応用#数列の極限#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$$nは自然数とする。
f_{ n }(x)=x^{ \frac{ 1 }{ n }}\log x (x \gt0)がx=a_{ n }で極小値をとるとき、$$
$$a_{ n }=\boxed{ エ }である。このとき、\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n=\boxed{ オ }である。$$

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【数Ⅲ】置換積分【理屈と手順を分けて考える。】

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
$ (1)\displaystyle \int 2x(x^2+1)^3 dxを求めよ.$
$ (2)\displaystyle \int \dfrac{x}{x^2+1}dxを求めよ.$
$ (3)\displaystyle \int_{1}^{2}\dfrac{x}{x^2+1}dxを求めよ.$
$ (4)\displaystyle \int_{0}^{1} x\sqrt{2x+1}dxを求めよ.$

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#529「教科書に載ってそう」 北見工業大学(2012) #微積

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