大学入試問題#578「定数aにかまっていられない」 京都帝国大学(1939) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#578「定数aにかまっていられない」 京都帝国大学(1939) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{3a} \displaystyle \frac{2x}{(x^2-a^2)^{\frac{2}{3}}} dx$

出典:1939年京都帝国大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{3a} \displaystyle \frac{2x}{(x^2-a^2)^{\frac{2}{3}}} dx$

出典:1939年京都帝国大学 入試問題
投稿日:2023.06.28

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問題文全文(内容文):
次の2つの等式を満たす多項式$(x),g(x)$及び定数$a$を求めよ。

$\displaystyle \int_{1}^{x} f(t) dt=2xg(x)-3x+a $

$g(x)=x^2+x \displaystyle \int_{0}^{1} f(t)dx+1$

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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\cos\ x\ log(\cos\ x)dx$を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \cos^2x dx$

出典:2024年高知工科大学
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