数学オリンピック予選の簡単な問題 - 質問解決D.B.（データベース）

数学オリンピック　予選の簡単な問題

問題文全文(内容文)：
数学オリンピック予選
10!の正の約数dすべてについて

\frac{1}{d + \sqrt{10!}}

の合計

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数学オリンピック予選
10!の正の約数dすべてについて

\frac{1}{d + \sqrt{10!}}

の合計

投稿日：2018.10.28

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3^{a} + 3^{b} = n^{2}

を満たす自然数の組

(a, b, c)

は無限にあることを示せ

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - 6 x - 1 = 0

の2つの解を

α, β (α > β)

とする.

α^{1002}

の1の位を求めよ.

東大(類)2003過去問

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ウィルソンの定理

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

22!

を

23

で割った余りを求めよ.

100!

を

101

で割った余りを求めよ.

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特殊な方程式

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

545^{4} + 4^{5} 45

は素数か？

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福田の数学〜北海道大学2024年文系第1問〜約数の個数と総和

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

次の問いに答えよ。
(1)自然数

m

n

について、

2^{m} ・ 3^{n}

の正の約数の個数を求めよ。
(2)6912の正の約数のうち、12で割り切れないものの総和を求めよ。

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