問題文全文(内容文)：
$\angle x=?$
＊図は動画内参照

三重高等学校

問題文全文(内容文)：
$△ABC$の$\angle A$の二等分線と辺$BC$の交点を$P$とする.
→$AB:AC=①$

$△ABC(AB\neq AC)$の$\angle A$の外角の二等分線と
辺BCの延長との交点を$Q$とする.
→$AB:AC=②$

$AB=8,BC=6,CA=4$である$△ABC$において,
$\angle A$および外角の二等分線と,
直線$BC$との交点をそれぞれ$D,E$とする.

③線分$BD$の長さを求めよう.

④線分$BE$の長さを求めよう.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
三角形の垂心の特徴について解説していきます。

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ $a$, $b$, $d$を正の実数とし、$xy$平面上の点O(0,0), A($a$,0), B($b$,0), D(0,$d$)が次の条件をすべて満たすとする。
$\angle OAD$=15°,　$\angle OBD$=75°,　AB=6
以下の問いに答えよ。
(1)$\tan 75°$の値を求めよ。
(2)$a$, $b$, $d$の値をそれぞれ求めよ。
(3)2点O, Dを直径の両端とする円をCとする。線分ADとCの交点のうちDと異なるものをPとする。また、線分BDとCの交点のうちDと異なるものをQとする。このとき、方べきの定理AP・AD=$\textrm{AO}^2$,　BP・BD=$\textrm{BO}^2$　を示せ。
(4)(3)の点P,Qに対し、積AP・BQの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{n^2+40}$が自然数となるような自然数nをすべて求めよ。