問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$ (1)正の実数xとyが9$x^2$+16$y^2$=144 を満たしているとき、xyの最大値は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}}}$である。

2020慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
0$\leqq$x$<$2πのとき、次の不等式を解け。
(1) sinx+cosx$\geqq$$\frac{1}{\sqrt{2}}$
(2) cosx$<$$\sqrt{3}$sinx
(3) $\sqrt{2}$$\leqq$sinx-$\sqrt{3}$cosx$<$$\sqrt{3}$

問題文全文(内容文)：
$\alpha =\frac{2\pi }{7}$とする。以下の問いに答えよ。
(1)$\cos 4\alpha =\cos 3\alpha$であることを示せ。
(2)$f(x)=8x^3+4x^2-4x-1$とするとき、$f(\cos \alpha )=0$が成り立つことを示せ。
(3)$\cos \alpha$は無理数であることを示せ。

2022大阪大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
【数学】４分で積和公式解説動画です

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 5}}$ 原点Oを中心とする半径1の円周上に2点
Q($\cos a$, $\sin a$), R($\cos (a+b),\sin (a+b)$)
をとる。ただし、a, bはa ＞0,b ＞0, a +b＜$\frac{\pi }{2}$を満たす。また、点Qからx軸へ下ろした垂線の足を点Pとし、点Rからy軸へ下した垂線の足を点Sとする。
$\mathrm{△}$OPQの面積と$\mathrm{△}$ORSの面積の和をA, 五角形OPQRSの面積をBとおく。
(1)Aをaとbで表せ。
(2)bを固定して、aを0＜a＜$\frac{\pi }{2}$-bの範囲で動かすとき、Aがとりうる値の範囲をbで表し、Aが最大値をとるときのaの値をbで表せ。
(3)Bはa=$\frac{\pi }{8}$, b=$\frac{\pi }{4}$のときに最大値をとることを示せ。

2020中央大学理工学部過去問