【高校数学】 数Ⅰ-53 特殊な最大・最小② - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】  数Ⅰ-53  特殊な最大・最小②

問題文全文(内容文):
◎x.yを変数とするとき、$x^2-4xy+7y^2-4y+3$の最小値とそのときのx、yの値を求めよう。
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎x.yを変数とするとき、$x^2-4xy+7y^2-4y+3$の最小値とそのときのx、yの値を求めよう。
投稿日:2014.08.26

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問題文全文(内容文):
海外旅行者100人のうち、75人がカゼ薬を、80人が胃薬を携帯していた。次のような人は、最も多くて何人か。また少なくて何人か。
       (1)カゼ薬と胃薬を両方とも携帯した人
       (2)カゼ薬と胃薬を両方とも携帯していない人
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(1)整式$x^4-13x^2+18x-5$を整数係数の

範囲で因数分解すると

$(x^2+\boxed{ア} x+\boxed{イ})(x^2+\boxed{ウ}x+\boxed{エ})$

となる。

ただし、$\boxed{ア}\lt \boxed{ウ}$とする。

$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題
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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + 2y = 7 \\
(x-y)^2+2(x-y)-15 = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
x=? y=?
(x<y)

國學院高等学校
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単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$\sqrt {a^6b^2} = ?$
($a<0 , b>0$)
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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$(1)座標平面上で、次の二つの2次関数のグラフについて考える。

$y=3x^2+2x+3 \ldots① y=2x^2+2x+3 \ldots②$

①、②の2次関数のグラフには次の共通点がある。

共通点:・y軸との交点のy座標は$\boxed{ア}$である。
・y軸との交点における接線の方程式は$y=\boxed{イ}\ x+\boxed{ウ}$である。

次の⓪~⑤の2次関数のグラフのうち、y軸との交点における接線が
$y=\boxed{イ\}\ x+\boxed{ウ}$となるものは
$\boxed{エ}$である。

$\boxed{エ}$の解答群
⓪$y=3x^2-2x-3$ ①$y=-3x^2+2x-3$ ②$y=2x^2+2x-3$
③$y=2x^2-2x+3$ ④$y=-x^2+2x+3$ ⑤$y=-x^2-2x+3$

a,b,cを0でない実数とする。
曲線$y=ax^2+bx+c$上の点$(0,\boxed{オ})$における接線をlとすると、
その方程式は$y=\boxed{カ}\ x+\boxed{キ}$である。

直線lとx軸との交点のx座標は$\frac{\boxed{クケ}}{\boxed{コ}}$である。

a,b,cが正の実数であるとき、曲線$y=ax^2+bx+c$と
直線lおよび直線$x=\frac{\boxed{クケ}}{\boxed{コ}}$で囲まれた図形の
面積を$S$とすると$S=\frac{ac^{\boxed{サ}}}{\boxed{シ}b^{\boxed{ス}}} \ldots③$ である。

③において、$a=1$とし、Sの値が一定となるように正の実数b,cの値を変化させる。
このとき、bとcの関係を表すグラフの概形は$\boxed{セ}$である。
(※$\boxed{セ}$の選択肢は動画参照)

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