大学入試問題#298 信州大学(2001 類題①) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#298 信州大学(2001 類題①) #定積分

問題文全文(内容文):
(1)
$\displaystyle \int_{1}^{3}\displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+1 }-1}dx$

(2)
$\displaystyle \int_{1}^{3}\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ x+1 }-1}dx$

出典:2001年信州大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
00:10 本編スタート
04:54 作成した解答①
05:05 作成した解答②
05:15 エンディング

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$\displaystyle \int_{1}^{3}\displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+1 }-1}dx$

(2)
$\displaystyle \int_{1}^{3}\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ x+1 }-1}dx$

出典:2001年信州大学 入試問題
投稿日:2022.09.02

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$f(x)$と$x$軸とで囲まれた面積を求めよ

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$2x^3+3nx^2-3(n+1)=0(n$自然数$)$

(1)
$n$の値に関わらず正の解をただ一つだけもつことを示せ

(2)
正の解を$\alpha_n$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\alpha_n$を求めよ

出典:1998年信州大学 過去問
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$a_1=1,\ a_2=2$
$a_{n+2}=\sqrt{ a_{n+1}・a_n }$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ

出典:2022年神戸大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$x^3-3x^2-27x-27=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$
$A_n=\alpha^n+\beta^n+\gamma^n$

(1)
$A_{n+3}$を$A_{n+2},A_{n+1},A_n$で表せ

(2)
$A_n$は$3^n$の倍数であることを示せ

出典: 福島県立医科大学 過去問
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問題文全文(内容文):
3方程式 $x^3-2x^2+3x-4=0$の3つの解を複素数の範囲で考え、それらを$\alpha,\beta,\gamma$とする。
以下の問いに答えよ。
(1)$\alpha^4+\beta^4+\gamma^4$の値を求めよ。
(2)$\alpha^5+\beta^5+\gamma^5$の値を求めよ。
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