問題文全文(内容文)：
$$\begin{array}{r}(1){\displaystyle \sum _{k=1}^{100}k}\end{array}$$

問題文全文(内容文)：
$a_1=1,$　$a_n\ne 0$
$a_n=3(\sqrt{S_n}-\sqrt{S_{n-1}}),2\le n$

1.$a_2$を求めよ。
2.$\sqrt{S_n}$を求めよ。
3.$a_n$を求めよ。

出典：1999年　千葉大学

問題文全文(内容文)：
$A,B$ 2人でサイコロを投げる。
1回目は$A$
$1,2,3\to$同じ人が投げる
$4,5\to$別の人が投げる
$6\to$勝ち、終了

（1）
$n$回目に$A$が投げる確率$a_n$は？

（2）
ちょうど$n$回目で$A$が勝つ確率は？

（3）
$n$回以内に$A$が勝つ確率は？

出典：一橋大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 5}}$ xy平面において、x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。また、実数aに対して、a以下の最大の整数を[a]で表す。記号[ ]をガウス記号という。
以下の問いではNを自然数とする。
(1) nを0 $\leqq$ n $\leqq$ Nを満たす整数とする。点(n, 0)と点(n,　N$\sin \left({\displaystyle \frac{\pi x}{2N}}\right)$)を結ぶ線分上にある格子点の個数をガウス記号を用いて表せ。
(2) 直線y=xと、x軸、および直線x=Nで囲まれた領域(境界を含む)にある格子点の個数をA(N)とおく。このときA(N)を求めよ。
(3) 曲線y=N$\sin \left({\displaystyle \frac{\pi x}{2N}}\right)$(0 $\leqq$ x $\leqq$ N)と、x軸、および直線x=Nで囲まれた領域(境界を含む)にある格子点の個数をB(N)とおく。(2)のA(N)に対して${\displaystyle \underset{N\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{B(N)}{A(N)}}$を求めよ。

2017筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
一般項$a_n$を求めよ。

-5,1,8,17,29,45,66,...