佐賀大 バーゼル問題 - 質問解決D.B.(データベース)

佐賀大 バーゼル問題

問題文全文(内容文):
以下を証明せよ
$\displaystyle \frac{1}{1^2}+\displaystyle \frac{1}{3^2}+\displaystyle \frac{1}{5^2}+…+\displaystyle \frac{1}{(2n-1)^2} \lt \displaystyle \frac{3}{2}$

出典:1995年佐賀大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
以下を証明せよ
$\displaystyle \frac{1}{1^2}+\displaystyle \frac{1}{3^2}+\displaystyle \frac{1}{5^2}+…+\displaystyle \frac{1}{(2n-1)^2} \lt \displaystyle \frac{3}{2}$

出典:1995年佐賀大学 過去問
投稿日:2019.10.09

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問題文全文(内容文):
$a_1=1,a_2=3$
$a_{n+2}-4a_{n+1}+4a_n=1$
一般項を求めよ.

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問題文全文(内容文):
数列1,2,3,……,nにおいて、次の積の和を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$n$は整数とする。
(1)連続する2個の整数には、必ず$2$の倍数が含まれることを利用して、 $n^2+3n$が$2$の倍数であることを証明せよ。
(2)連続する3個の整数には、必ず$3$の倍数が含まれることを利用して、 $4n^3+3n^2+2n$が$3$の倍数であることを証明せよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\sum_{k=1}^{n} \displaystyle \frac{2k-1}{2^k}$

出典:鹿児島大学 過去問
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