大学入試レベル超え「もはや奨励会員が解く図式」 By 田中田中さん - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試レベル超え「もはや奨励会員が解く図式」 By 田中田中さん

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2+x+1}{(x+1)^2} e^xlog(x+1)dx$
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:18 本編スタート
09:46 作成した解答①
09:57 作成した解答②
10:07 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2+x+1}{(x+1)^2} e^xlog(x+1)dx$
投稿日:2023.03.25

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$\displaystyle \int (3x+1)\cos2x$ $dx$
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問題文全文(内容文):
以下の問いに答えよ。
(1)関数$\ y=\frac{1}{x(\log x)^2}$は$x \gt 1$において単調に減少することを示せ。

(2)不定積分$\ \int\frac{1}{x(\log x)^2}dx$ を求めよ。

(3)nを3以上の整数とするとき、不等式
$\sum_{k=3}^n\frac{1}{k(\log k)^2} \lt \frac{1}{\log 2}$
が成り立つことを示せ。

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