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『lim』極限の解説します

問題文全文(内容文)：
『lim』極限の解説動画です
単元： #関数と極限#数Ⅲ
指導講師： 【楽しい授業動画】あきとんとん
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『lim』極限の解説動画です
投稿日：2022.08.08

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$f(x)=|x-1|$のとき、$f(f(x))=f(f(f(x)))$を満たす$x$をすべて求めよ。
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　有名な極限を証明(3)\\
\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}=0を既知として\\
\lim_{x \to +0}x\log x　を求めよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
曲線$y=2\sqrt x$上の点$P(t,2\sqrt t)$に対して,
$y$軸上に$OP=OQ$をみたす点$Q$をとる.
直線$PQ$と$x$軸との支点を$R$とする.
$\displaystyle \lim_{t\to 0} \ OR$を求めよ.

図は動画内参照
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福田の数学〜千葉大学2022年理系第８問〜定積分で著された式の極限

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
正の整数$m,n$に対して、
$A(m,n)=(m+1)n^{m+1}\int_o^{\frac{1}{n}}x^me^{-x}dx$
とおく。
(1)$e^{-\frac{1}{n}} \leqq A(m,n) \leqq 1$　を証明せよ。
(2)各$m$に対して、$b_m=\lim_{n \to \infty}A(m,n)$　を求めよ。
(3)各$n$に対して、$c_n=\lim_{m \to \infty}A(m,n)$　を求めよ。

2022千葉大学理系過去問
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【数Ⅲ】【関数と極限】次の条件によって定められる数列a₁=8、an+₁=3an+4/an+3(1)bn=1/an-2とおくとき、｛bn｝の一般項を求めよ。(2)｛an｝の一般項とその極限を求めよ

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単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列$a_n$について、次の問いに答えよ。
$a_1=8$、$a_{n+1}=\dfrac{3a_n+4}{a_n+3}$
(1)　$b_{n}=\dfrac{1}{a_n-2} $とおくとき、$b_n$の一般項を求めよ。
(2)　$a_n$の一般項とその極限を求めよ。
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