『lim』極限の解説します - 質問解決D.B.(データベース)

『lim』極限の解説します

問題文全文(内容文):
『lim』極限の解説動画です
単元: #関数と極限#数Ⅲ
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
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投稿日:2022.08.08

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無限級数

$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \log \frac{(n+1)(n+2)}{n(n+3)}$

の和を求めよ。

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 格子点の個数と極限\\
右図の斜線部分(※動画参照)に含まれる\\
格子点の総数をa_nとする。\\
\lim_{n \to \infty}\frac{a_n}{n^2} を求めよ。
\end{eqnarray}
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ (3)$a_1$=0, $b_1$=6とし、
$a_{n+1}$=$\displaystyle\frac{a_n+b_n}{2}$, $b_{n+1}$=$a_n$ ($n$≧1)
で定まる$a_n$, $b_n$を用いて、平面上の点$P_n$($a_n$, $b_n$)($n$=1,2,3,...)を定める。
(i)点$P_n$は常に直線$y$=$\boxed{\ \ ウ\ \ }x$+$\boxed{\ \ エ\ \ }$上にある。
(ii)$n$を限りなく大きくするとき、点$P_n$は点$\left(\boxed{\ \ オ\ \ }, \boxed{\ \ カ\ \ }\right)$に限りなく近づく。
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