問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{3\sin4x}{x+\sin\ x}$

出典：2017年自治医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$

実数$x$に対して、関数

$f(x)=\dfrac{1}{3}x+\sqrt{\dfrac{1}{9}x^2+8}$

がある。ただし、定義域は$x\geqq 0$である。

$y=f(x)$の逆関数を$y=g(x)$とする。

(1)$g(x)$を求めると、$g(x)=\boxed{ナ}$であり、

$g(x)$定義域は$\boxed{ニ}$である。

(2)$\displaystyle \int_{2\sqrt2}^{4}g(x)dx$を求めると$\boxed{ヌ}$である。

(3)$\displaystyle \int_{0}^{3} f(x) dx$を求めると$\boxed{ネ}$である。

$2025$年慶應義塾大学薬学部過去問題

問題文全文(内容文)：
中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう　VOL ６　e ネイピア数の正体

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{k}{(n+k-1)(n+k)}$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{n^2}{n!}$を求めよ.