問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守65

①右の図のように、直線$l$、直線$m$と2つの直線が交わっている。
$\angle a,\angle b,\angle c,\angle d,\angle e$のうち、どの角とどの角が等しければ、直線$l$と直線$m$が平行であるといえるか、その2つの角を答えなさい。

②$x^2-10x+25$を因数分解しなさい。

③2次方程式$(2x-5)^2=18$を解きなさい。

④右のア～オのうち、絶対値が最も大きい数を選び、記号で答えなさい。
ア $3.2$
イ $-\frac{7}{2}$
ウ $2\sqrt{2}$
エ $\frac{10}{3}$
オ $-3$

⑤右のア～オのうち、$y$が$x$に比例するものをすべて選び、記号で答えなさい。

ア 自然数$x$の約数の個数は$y$ 個である。
イ $x$ 円の商品を1000円支払って買うとき、おつりは$y$ 円である。
ウ 1200mの道のりを分速$x$ mの速さで進むとき、かかる時間は$y$ 分である。
エ 15%の食塩水が$x$ gあるとき、この食塩水に含まれる食塩の量は$y$ gである。
オ 何も入っていない容器に水を毎分2Lずつ$x$ 分間入れるとき、たまる水の量は$y$ Lである。

⑥右のア～オのうち、関数$y=2x^2$ついて述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。

ア この関数のグラフは、原点を通る。
イ $x \gt 0$のとき、$x$が増加すると$y$は減少する。
ウ この関数のグラフは$x$ 軸について対称である。
エ $x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 2$のとき、$y$の変域は$0 \leqq y \leqq 8$である。
オ $x$の値がどの値からどの値まで増加するかに関わらず、変化の割合は常に2である。

問題文全文(内容文)：
$a$は定数とする。
関数$y=x^2-2x+3 (a \leqq x \leqq a+ 2)$について、
最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
①$y=ax^2$について、$ x = 2$のとき$y=-3$である。
このとき、$a$の値を求めなさい。

②$y$は$x$の2乗に比例し、$x=-6$のとき$y = 9$である。
$x = 12$のときの$y$の値を求めなさい。

③右図において、$m$は$y=ax^2$($a$は定数)のグラフで、
$A(3,-4)$は$m$上にある。
このとき、$a$の値を求めなさい。

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
(1)$27xy\times x^2\div(-9x^2y)$を計算せよ.
(2)$3(x+6y)-2(x+8y)$を計算せよ.
(3)$y$は$x$に比例し,$x=-3$のとき,$y=36$である.
このとき,$y$を$x$の式で表せ.
(4)箱の中に4本のくじ,そのうち3本が当たり.
Aさんが1本引いて戻す.同様にBさんが引く.
2人共,当たりくじをひく確率は?

$\boxed{2}$
$y=x^2$上に$A(2,4)$である.
点$B$は$y$軸上,$y$座標が4より大きい範囲で動く.
$C,D$は,$B$を通り,$x$軸と平行な直線と$y=x^2$の交点である.

(1)点$E$の$x$座標が5となるとき,$\triangle AOE$の面積は?
(2)$CA=AE$となるとき,直線$DE$の傾きは?

$\boxed{3}$

(1)$\triangle AED \backsim \triangle CFD$であることの証明をせよ.
(2)$AE=&,EB=5,BC=2,CF=8$のとき,
①$AC=?$ ②$AD=?$ ③$DF=?$ ④$\Box ABFD$の面積は?

問題文全文(内容文)：
問題7.右の図のように、関数$y=ax^2$のグラフ上に、２点A、Bをとります。点Ａの座標を(4,8)で、点Ｂのｘ座標は－3です。
次の問いに答えなさい。
(15)　aの値を求めなさい。この問題は、計算の途中の式と答えを書きなさい。
(16)　点B の座標を求めなさい。
(17)　xの変域が$-3\leqq x\leqq 4$のときのｙの変域を求めなさい。