大学入試問題#923「帰納法で解いても良いのかな」 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#923「帰納法で解いても良いのかな」

問題文全文(内容文):
$a_1=1,$ $a_n \neq 0$
$a_n=3(\sqrt{ S_n }-\sqrt{ S_{n-1} }),2 \leq n$

1.$a_2$を求めよ。
2.$\sqrt{ S_n }$を求めよ。
3.$a_n$を求めよ。

出典:1999年 千葉大学
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数B
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1=1,$ $a_n \neq 0$
$a_n=3(\sqrt{ S_n }-\sqrt{ S_{n-1} }),2 \leq n$

1.$a_2$を求めよ。
2.$\sqrt{ S_n }$を求めよ。
3.$a_n$を求めよ。

出典:1999年 千葉大学
投稿日:2024.09.03

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指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
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数検準1級 三項間漸化式 極限 高校数学

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単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数列#漸化式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
$A \neq 0$ $a_{1}=1, a_{2}=2A$
$a_{n+2}=2Aa_{n+1}-A^2a_{n}$
一般項を求めよ。


(2)
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }x^2(1=\cos^3 \displaystyle \frac{1}{x})$
極限値を求めよ。

出典:数学検定準1級 過去問
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千葉大 漸化式

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$n\geqq 2$であり,$a_n=\dfrac{(1+\sqrt3)^n+(1-\sqrt3)^n}{4}$である.
$a_n$は整数であり,$a_n$を$3$で割った余りは$2$であることを示せ.

2013千葉大過去問
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指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
次の等差数列の和を求めよ。
(1)初項100,末項30,項数7
(2)初項50,公差-4,項数n
(3)100,105,110,…,200
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鹿児島大 漸化式

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鹿児島大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=1$ 一般項を求めよ
$a_{n+1}=2a_n+3n^2+3n$

出典:2019年鹿児島大学 過去問
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