問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

四面体$OABC$において、

$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{c}$とする。

点$D$は

$\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}$を満たすとする。

このとき、以下の問いに答えよ。

(1)四面体$OABC$の体積を$V$とするとき、

四角錐$OABDC$の体積を$V$を用いて表せ。

(2)$\overrightarrow{OD}$を$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$で表せ。


(3)線分$AD$と線分$BC$の交点を$P$とするとき、

$\overrightarrow{OP}$を$\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$を用いて表せ。

(4)四面体$OABC$が$1$辺の長さ$1$の正四面体であるとき、

線分$OD$の長さを求めよ。

$2025$年東北大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：
$x^3+\sqrt[3]{4}X+4=0$
の3つの解をα,β,γとする
$(10\sqrt[3]{2}-α)(10\sqrt[3]{2}-β)(10\sqrt[3]{2}-γ)$
の値を求めよ。

聖マリアンナ医科大過去問

問題文全文(内容文)：
$a_1=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{2n\ a_n+3}$で定まる数列の一般項$a_n$を求めよ

出典：2020年横浜市立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$7^n$の一の位を$a_n(n$自然数$)$

（1）
$a_{99}$


（2）
$-n^2+2na_n$の最大値とそのときの$n$

出典：1989年熊本大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1} \displaystyle \frac{|x|}{1+e^x} dx$

出典：2008年東京女子医科大学　入試問題