問題文全文(内容文)：
対数微分法により、次の関数を微分せよ。ただし、$a$ は定数とする。

(1) $y=\dfrac{(x+1)^2}{(x+2)^3(x+3)^4}$

(2) $y=\dfrac{(1+x)^3(1-2x)}{(1-x)(1+2x)^3}$

(3) $y=\sqrt[4]{(x+1)(x^2+2)}$

(4) $y=\dfrac{x}{\sqrt{(a^2+x^2)^3}}$

問題文全文(内容文)：
$x \neq 0$
$3x^2f(x)-3\displaystyle \int_{1}^{x} t\ f(t)dt=1$を満たす関数$f(x)$を求めよ

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(関数の極値➁)
Q.次の関数の極値を求めなさい

①$f(x)=x\sqrt{1-x^2}$

➁$f(x)=|x|\sqrt{x+3}$

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(速度と加速度①・直線上の運動編)

地上から真上に投げ上げた物体の時刻$t$における高さが$h(t)=40t-5t^2$で表されるとき、次の問いに答えよ。

①速度$v(t)$、加速度$a(t)$を求めよ。

②最高到達点の高さを求めよ。

③地上に落下するときの速度を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{h\to0}(1+h)^{\frac{1}{h}}=e$ を用いて、次の極限を求めよ。

(1) $\displaystyle \lim_{x\to0}\dfrac{\log(1+x)}{x}$

(2) $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(\dfrac{x}{x+1}\right)^x$

(3) $\displaystyle \lim_{x\to0}(1+2x)^{\frac{1}{x}}$

(4) $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(1-\dfrac{2}{x}\right)^x$