福田のわかった数学〜高校２年生051〜領域(6)領域と最大最小(2) - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校２年生051〜領域(6)領域と最大最小(2)

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　領域(6)　領域と最大最小(2)
$x \geqq 0,　y \geqq 0,　3x+y \leqq 9,　x+2y \leqq 8$
のとき、
$ax+y$の最大値を$a$で表せ。
単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　領域(6)　領域と最大最小(2)
$x \geqq 0,　y \geqq 0,　3x+y \leqq 9,　x+2y \leqq 8$
のとき、
$ax+y$の最大値を$a$で表せ。
投稿日：2021.08.29

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問題文全文(内容文)：
■【島根大学 2023】
$a$を実数の定数、$n$を自然数とし、関数$f(x)$を$f(x)=1-ax^n$と定める。次の問いに答えよ。
(1)$\dfrac{n+5}{n+2}\leqq 2$を示せ。
(2)$\displaystyle \int_0^1 xf(x)dx\leqq \dfrac{2}{3}\displaystyle \int_0^1 f(x)dx^2$を示せ。
(3) (2)の不等式において、等号が成立するときの$a$と$n$の値を求めよ。
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