問題文全文(内容文)：
1. 次の問いに答えなさい。
(1)
(i) 実数 $x,y$ が $x^2+y^2=1$ を満たすとき、$x+2y$ の最大値は $\sqrt{\boxed{\text{ア}}}$ であり、このときの $x,y$ の値は
$x=\dfrac{\sqrt{\boxed{\text{イ}}}}{\boxed{\text{ウ}}},\quad
y=\dfrac{\boxed{\text{エ}}\sqrt{\boxed{\text{イ}}}}{\boxed{\text{ウ}}}$
である。
(ii) $a$ を実数の定数とする。実数 $x,y$ が $x^2+2y^2=4$ かつ、$y\geqq 0$ を満たすとき
$(x+y)^2-2a(x+y-1)$
の最小値が $-4$ となるような定数 $a$ の値をすべて求めると
$a=\boxed{\text{オ}}-\sqrt{\boxed{\text{カ}}},
\quad
\boxed{\text{キ}}+\sqrt{\boxed{\text{ク}}}$
である。
(2)
1 個のさいころを 3 回投げる試行を考える。
ちょうど 3 種類の目が出る確率は
$\dfrac{\boxed{\text{ケ}}}{\boxed{\text{コ}}}$
である。
出た目の最大値を $M$、最小値を $m$ とする。
$m\leqq 2$ かつ、ちょうど 2 種類の目が出る確率は
$\dfrac{\boxed{\text{サ}}}{\boxed{\text{シ}}}$
である。
また、$m\leqq 2$ かつ、$4\leqq M$ であるとき、出た目がちょうど 2 種類である条件付き確率は
$\dfrac{\boxed{\text{ス}}}{\boxed{\text{セ}}}$
である。
1. 次の問いに答えなさい。
(1)
(i) 実数 $x,y$ が $x^2+y^2=1$ を満たすとき、$x+2y$ の最大値は $\sqrt{\boxed{\text{ア}}}$ であり、このときの $x,y$ の値は
$x=\dfrac{\sqrt{\boxed{\text{イ}}}}{\boxed{\text{ウ}}},\quad
y=\dfrac{\boxed{\text{エ}}\sqrt{\boxed{\text{イ}}}}{\boxed{\text{ウ}}}$
である。
(ii) $a$ を実数の定数とする。実数 $x,y$ が $x^2+2y^2=4$ かつ、$y\geqq 0$ を満たすとき
$(x+y)^2-2a(x+y-1)$
の最小値が $-4$ となるような定数 $a$ の値をすべて求めると
$a=\boxed{\text{オ}}-\sqrt{\boxed{\text{カ}}},
\quad
\boxed{\text{キ}}+\sqrt{\boxed{\text{ク}}}$
である。
(2)
1 個のさいころを 3 回投げる試行を考える。
ちょうど 3 種類の目が出る確率は
$\dfrac{\boxed{\text{ケ}}}{\boxed{\text{コ}}}$
である。
出た目の最大値を $M$、最小値を $m$ とする。
$m\leqq 2$ かつ、ちょうど 2 種類の目が出る確率は
$\dfrac{\boxed{\text{サ}}}{\boxed{\text{シ}}}$
である。
また、$m\leqq 2$ かつ、$4\leqq M$ であるとき、出た目がちょうど 2 種類である条件付き確率は
$\dfrac{\boxed{\text{ス}}}{\boxed{\text{セ}}}$
である。
チャプター：
0:00 獨協医科大学の数学について
0:30 (1)前半解説
4:45 (1)後半解説
12:39 (2)解説
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#獨協医科大学
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
1. 次の問いに答えなさい。
(1)
(i) 実数 $x,y$ が $x^2+y^2=1$ を満たすとき、$x+2y$ の最大値は $\sqrt{\boxed{\text{ア}}}$ であり、このときの $x,y$ の値は
$x=\dfrac{\sqrt{\boxed{\text{イ}}}}{\boxed{\text{ウ}}},\quad
y=\dfrac{\boxed{\text{エ}}\sqrt{\boxed{\text{イ}}}}{\boxed{\text{ウ}}}$
である。
(ii) $a$ を実数の定数とする。実数 $x,y$ が $x^2+2y^2=4$ かつ、$y\geqq 0$ を満たすとき
$(x+y)^2-2a(x+y-1)$
の最小値が $-4$ となるような定数 $a$ の値をすべて求めると
$a=\boxed{\text{オ}}-\sqrt{\boxed{\text{カ}}},
\quad
\boxed{\text{キ}}+\sqrt{\boxed{\text{ク}}}$
である。
(2)
1 個のさいころを 3 回投げる試行を考える。
ちょうど 3 種類の目が出る確率は
$\dfrac{\boxed{\text{ケ}}}{\boxed{\text{コ}}}$
である。
出た目の最大値を $M$、最小値を $m$ とする。
$m\leqq 2$ かつ、ちょうど 2 種類の目が出る確率は
$\dfrac{\boxed{\text{サ}}}{\boxed{\text{シ}}}$
である。
また、$m\leqq 2$ かつ、$4\leqq M$ であるとき、出た目がちょうど 2 種類である条件付き確率は
$\dfrac{\boxed{\text{ス}}}{\boxed{\text{セ}}}$
である。
1. 次の問いに答えなさい。
(1)
(i) 実数 $x,y$ が $x^2+y^2=1$ を満たすとき、$x+2y$ の最大値は $\sqrt{\boxed{\text{ア}}}$ であり、このときの $x,y$ の値は
$x=\dfrac{\sqrt{\boxed{\text{イ}}}}{\boxed{\text{ウ}}},\quad
y=\dfrac{\boxed{\text{エ}}\sqrt{\boxed{\text{イ}}}}{\boxed{\text{ウ}}}$
である。
(ii) $a$ を実数の定数とする。実数 $x,y$ が $x^2+2y^2=4$ かつ、$y\geqq 0$ を満たすとき
$(x+y)^2-2a(x+y-1)$
の最小値が $-4$ となるような定数 $a$ の値をすべて求めると
$a=\boxed{\text{オ}}-\sqrt{\boxed{\text{カ}}},
\quad
\boxed{\text{キ}}+\sqrt{\boxed{\text{ク}}}$
である。
(2)
1 個のさいころを 3 回投げる試行を考える。
ちょうど 3 種類の目が出る確率は
$\dfrac{\boxed{\text{ケ}}}{\boxed{\text{コ}}}$
である。
出た目の最大値を $M$、最小値を $m$ とする。
$m\leqq 2$ かつ、ちょうど 2 種類の目が出る確率は
$\dfrac{\boxed{\text{サ}}}{\boxed{\text{シ}}}$
である。
また、$m\leqq 2$ かつ、$4\leqq M$ であるとき、出た目がちょうど 2 種類である条件付き確率は
$\dfrac{\boxed{\text{ス}}}{\boxed{\text{セ}}}$
である。
投稿日：2024.01.13
