福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題007〜大阪大学2015年文系数学第1問〜不等式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題007〜大阪大学2015年文系数学第1問〜不等式の証明

問題文全文(内容文):
実数x,yが$|x| \leqq 1$と$|y| \leqq 1$を満たすとき、不等式
$0 \leqq x^2+y^2-2x^2y^2+2xy\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2} \leqq 1$
が成り立つことを示せ。

2015大阪大学文系過去問
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#三角関数#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
実数x,yが$|x| \leqq 1$と$|y| \leqq 1$を満たすとき、不等式
$0 \leqq x^2+y^2-2x^2y^2+2xy\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2} \leqq 1$
が成り立つことを示せ。

2015大阪大学文系過去問
投稿日:2022.11.22

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問題文全文(内容文):
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関数$y=x^2-4x+5(0 \leqq x \leqq a)$について

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\left\{
\begin{array}{l}
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$n(A)=60$,$n(B)=40$,$n(A \cap B)=15$,$n(C \cap A)=10$,$n(B \cup C)=55$,$n(C \cup A)=82$,$n(A \cup B \cup C)=100$のとき、次の問いに答えよ。
(1)テスト$C$に合格した人は何人か。

(2)テスト$A$、テスト$B$、テスト$C$全てに合格した人は何人か。

(3)テスト$A$、テスト$B$、テスト$C$のどれか1つに合格した人は何人か。
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