問題文全文(内容文)：
2つの連立方程式
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x + 2y = 14 \\
ax + by = 3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
bx -ay = -5 \\
4x-5y = 11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の解が一致するとき$a,b$の値をそれぞれ求めなさい.

巣鴨高校過去問

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・難解死守3

①方程式$\frac{2x-3}{4}=\frac{x+2}{3}$を解け。

➁$\frac{x-6}{8}-0.75=\frac{1}{2}x$を解け

③$a^2-2b^2-ab+bc+ca$を因数分解せよ。

④$\sqrt{n^2+55}$が自然数となるような自然数$n$の値をすべて求めよ。

⑤
右の図のような台形$ABCD$があり、点$E$は辺$AB$の中点である。
また、線分$ED$上に点$F$を$EF:FD=2:5$となるようにとる。
このとき、$△ECF$の面積は台形$ABCD$の面積の何倍になるか求めよ。

⑥
3桁の正の整数$N$がある。
$N$を100で割った余りは百の位の数を12倍した数に1加えた数に等しい。
また、$N$の一の位の数を十の位に、$N$の十の位の数を百の位に、
$N$の百の位の数を一の位にそれぞれ置きかえてできる数はもとの整数$N$より63大きい。
このとき正の整数$N$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守41

①$5 \div\frac{1}{2} \times (-8)$を計算しなさい。

②$(\sqrt{7}-1)^2$を計算しなさい。

③$a=3$、$b=-4$のとき、 $(-ab)^3 \div ab^2$の値を求めなさい。

④2次方程式で$x^2=6x$を解きなさい。

⑤次の連立方程式を解きなさい。
$-x+2y=8$
$3x-y=6$

⑥4枚の硬貨を同時に投げたとき、表と裏が2枚ずつ出る確率を求めなさい。


⑦底面の半径が3cm、高さが4cmである円柱の表面積を求めなさい。
ただし円周率は$\pi$とする。

⑧右の図の円$o$において、$\angle x$の大きさを求めなさい。

⑨左の表はとある市における、7月の日ごとの最高気温を 度数分布表にまとめたものである。
次のア～エのうち、この表から読み取れることとして正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。

ア　最高気温が37.0℃の日は5日あった。
イ　最高気温が40.0℃以上の日は1日もなかった
ウ　28,0℃以上 30.0℃未満の階級の相対度数は1である。
エ　中央値が含まれるのは34.0℃以上36.0℃未満の階級である。

問題文全文(内容文)：
△IPQと球は接している
球の半径=2
x=?
＊図は動画内参照

2023埼玉県（改）ラスボス

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + 2y = 7 \\
(x-y)^2+2(x-y)-15 = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
x=? y=?
(x＜y)

國學院高等学校