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0乗マイナス乗分数乗の紹介動画です

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指数の基本計算の考え方を解説していきます.

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aを実数とし、実数xの関数$f(x)=(x^2+3x+a)(x+1)^2$を考える。
(1)f(x)の最小値が負となるようなaのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)$a \lt 2$のとき、f(x)は2つの極小値をもつ。このときf(x)が極小となる
xの値を$\alpha_1,\alpha_2(\alpha_1 \lt \alpha_2)$とする。
$f(\alpha_1) \lt f(\alpha_2)$を示せ。
(3)f(x)が$x \lt \beta$において単調減少し、かつ、$x=\beta$において最小値をとるとする。
このとき、aのとりうる値の範囲を求めよ。

2022東北大学理系過去問

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$5^x=7^y=1225$
$\displaystyle \frac{xy}{x+y}$の値を求めよ

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$実数解 $\dfrac{8^x+27^x}{12^x+18^x}=\dfrac{61}{36}$
これを求めよ.