問題文全文(内容文)：
2021学習院大学過去問題
$a,b$実数
$a{x}^2-3x+gt0$
をみたすxの範囲が$a<x<a+1$
a,bの値

問題文全文(内容文)：
次のデータは、あるパズルに挑戦した10人について、完成するまでにかかった時間x（分）をまとめたものである。ただし、xのデータの平均値を$x̄$で表し、20分を超えた人はいなかったもののとする。次の問いに答えよ。

番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 　　13 a 7 3 11 18 7 b 16 3
(x-x̄)² 4 c 16 64 0 d 16 1 25 64

（１） $x̄$の値を求めよ。
（２） aをbの式で表せ。
（３） a、b、c、dの値を求めよ。
（４） xの分散と標準偏差を求めよ。ただし小数第1位を四捨五入せよ。

問題文全文(内容文)：
$0\leqq a\leqq b\leqq 1$を満たすa,bに対し、関数
$f(x)=|x(x-1)|+|(x-a)(x-b)|$
を考える。xが実数の範囲を動くとき、$f(x)$は最小値mをもつとする。
(1)$x<0$および$x>1$では$f(x)>m$となることを示せ。
(2)$m=f(0)$または$m=f(1)$であることを示せ。
(3)$a,b$が$0\leqq a\leqq b\leqq 1$を満たして動くとき、mの最大値を求めよ。

2022北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{▢}{4}$

早稲田大学高等学院