【数B】数列：2つ前までさかのぼる数学的帰納法：すべての自然数nについて、t=x+1/xとおくと、x^n+1/x^nはtのn次式であることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
すべての自然数

n

について、

t = x + \frac{1}{x}

とおくと、

\frac{x^{n} + 1}{x^{n}}

は

t

の

n

次式であることを証明せよ。

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単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
すべての自然数

n

について、

t = x + \frac{1}{x}

とおくと、

\frac{x^{n} + 1}{x^{n}}

は

t

の

n

次式であることを証明せよ。

投稿日：2020.08.21

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問題文全文(内容文)：
初項から第

n

項までの和

S_{n}

が次の式で表される数列{

a_{n}

}の一般項を求めよ。
（1）

S_{n} = n^{2} + 4 n

（2）

S_{n} = 2^{n + 1} - 4 n + 1

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横浜市立（医）漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = a_{2} = 1

a_{n + 2} - 5 a_{n + 1} + 6 a_{n} - 6 n = 0

である.
一般項を求めよ.

横浜市立(医)過去問

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岡山県立大　バーゼル問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
証明せよ

\sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{k^{2}} ≦ 2 - \frac{1}{n}

出典：岡山県立大学　過去問

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香川大　漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

S_{n} + n a_{n} = 1

a_{n}, S_{n}

を

n

で表せ

出典：香川大学　過去問

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福田のおもしろ数学175〜0から10^nまでの数に現れる各桁の数字の総和を求める

単元： #数列#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
0から

10^{n}

までに現れる各桁の数字の総和を求めてください。(

10^{n}

も含む)

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数B】数列：2つ前までさかのぼる数学的帰納法：すべての自然数nについて、t=x+1/xとおくと、x^n+1/x^nはtのn次式であることを証明せよ。

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