問題文全文(内容文)：
小樽商科大学過去問題
$x^3-3x-1=0$の解をα
次の(1)～(3)を示せ。
(1)αは整数でない
(2)αは有理数でない
(3)αは$p+q\sqrt3$(p,q有理数)の形ではない。

問題文全文(内容文)：
$x+y+z=xy+yz+zx=2\sqrt2+1, xyz=1$を満たす実数x,y,zに対して、次の式の値を求めよう。(1)$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}$ (2)$x^2+y^2+z^2$ (3)$x^3+y^3+z^3$

問題文全文(内容文)：
$x^2-5x+3=0$の2解を$\alpha, \beta$
（1）$\alpha^3,\beta^3$を解にもつ2次方程式
　　$x^2+px+q=0$　$p,q$の値



（2）$|\alpha-\beta|=m+d$
$(m$整数,$0 \leqq d \lt 1)$
$n \leqq 10d \lt n+1$　整数$n$


過去問：センター試験

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
問1　整理と因数分解
(1) $xy-x-y+1$
(2) $ab+bc-cd-da$
(3) $25-15y+3xy-x^2$
(4) $a^2b+a^2-b-1$
(5) $a^2+b^2+2bc+2ca+2ab$
(6) $2x^2+2xy-3x-4y-2$
問2　たすき掛け
(1) $x^2+(3y+1)x+(y+4)(2y-3)$
(2) $x^2+3xy+2y^2-6x-11y+5$
(3) $x^2-2xy+y^2-x+y-2$
(4) $2x^2+5xy+2y^2+4x-y-6$
(5) $2x^2+xy-y^2+7x-5y-4$
(6) $2x^2+5xy-3y^2-x+11y-6$

問題文全文(内容文)：
▢内に+-×÷のいずれかの記号を入れる。（同じ記号は何度使ってもよい）
$\sqrt{1▢9▢9▢6} =8$

1991大阪府