大学入試問題#895「2番だけで良い大問」 #福井大学医学部(2015) #数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#895「2番だけで良い大問」 #福井大学医学部(2015) #数列

問題文全文(内容文):
$a_1=2$
$3a_{n+1}-4a_n+1=0$

1.数列{$a_n$}の一般項を求めよ。

2.$\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}$の小数部分を$b_n$とし、数列{$b_n$}の一般項を求めよ。

3.$\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{1}{b_k}$を求めよ。

出典:2015年福井大学医学部
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問題文全文(内容文):
$a_1=2$
$3a_{n+1}-4a_n+1=0$

1.数列{$a_n$}の一般項を求めよ。

2.$\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}$の小数部分を$b_n$とし、数列{$b_n$}の一般項を求めよ。

3.$\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{1}{b_k}$を求めよ。

出典:2015年福井大学医学部
投稿日:2024.08.05

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x=?
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数列$a_{ 1},a_{ 2 }$,・・・を$a_{ n }=\displaystyle \frac{{}_2n \mathrm{ C }_n}{n!}$(n=1,2,・・・)で定める。
(1)$a_{ 7 }$と1の大小を調べよ。
(2)$n \geqq 2$とする。$\displaystyle \frac{a_{ n }}{a_{ n-1}}<1$を満たすnの範囲を求めよ。
(3)$a_{ n }$が整数となる$n \geqq 1$を全て求めよ。

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問題文全文(内容文):
$a_{a+2}=\displaystyle \frac{(a_{n+1})^3}{(a_{n})^2}$

$a_{1}=2$
$a_{2}=4$

一般項$a_{n}$を求めよ

出典:1996年新潟大学 過去問
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