問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}正の整数xについて、以下の設問に答えよ。\hspace{170pt}\\
なお、ここでxの下一桁とはxを10で割った余りであり、\hspace{120pt}\\
xの下二桁とはxを100で割った余りであるとする。\hspace{140pt}\\
(1)10 \leqq x \leqq 40の範囲で、xｎ下一桁とx^2の下一桁が一致するようなxの個数を求めよ。\\
(2)10 \leqq x \leqq 99の範囲で、x^2の下一桁とx^4の下一桁が一致するxをすべて足した数を\hspace{14pt}\\
Yとする。整数Yの下一桁を求めよ。\hspace{190pt}\\
(3)10 \leqq x \leqq 99の範囲で、x^2の下二桁がxと等しいものをすべて求めよ。\hspace{57pt}
\end{eqnarray}

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$ 6･3^{3x}+1=7･5^{2x}$を満たす$0$以上の整数$x$をすべて求めよ。

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【数学Ａ】合同式（mod）の総まとめ動画です
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$x+5 \equiv (mod7)$を$x \equiv a(mod m)$の形で示せ。

$5x \equiv 3(mod4)$を$x \equiv a(mod m)(a \lt m)$の形で示せ。

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{2}(m+n)(m+n-1)-m+1 =2023$を満たす正の整数の組(m,n)をすべて求めよ

2023早稲田大学 本庄高等学院(改)

問題文全文(内容文)：
$123^{456}を78で割ったあまりを求めよ.$