問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{3+4\cos^2x}dx$

出典：2015年富山県立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ $\pi$を円周率とする。$f(x)$=$x^2(x^2-1)$とし、$f(x)$の最小値を$m$とする。
(1)$m$=$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ シ\ \ }}{\boxed{\ \ ス\ \ }}$　である。
(2)$y$=$f(x)$で表される曲線を$y$軸の周りに1回転させてできる曲面でできた器に、$y$軸方向から静かに水を注ぐ。
(i)水面が$y$=$a$(ただし$m$≦$a$≦0)になったときの水面の面積は$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。
(ii)水面が$y$=0になったときの水の体積は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}\pi$　である。
(iii)上方から注ぐ水が単位時間あたり一定量であるとする。水面が$y$=0に達するまでは、水面の面積は、水を注ぎ始めてからの時間の$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ チ\ \ }}{\boxed{\ \ ツ\ \ }}$　乗に比例して大きくなる。
(iv)水面が$y$=2になったときの水面の面積は$\boxed{\ \ テ\ \ }\pi$であり、水の体積は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}\pi$　である。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{3x^3+4x}{x^2+1} dx$

出典：2020年茨城大学

問題文全文(内容文)：
$C_1:y=x^2$と$C_2:y=a\ log\ x$は$x=k$で接する
（1）$a$の値を求めよ
（2）$C_1,C_2,x$軸で囲まれた部分を、直線$x=k$を中心に回転させてできる体積を求めよ

問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{ n \to 0 }\dfrac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n+2}+\sqrt{n+3}+…+\sqrt{2n}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+…+\sqrt{n}}$

(2) $\displaystyle \lim_{ n \to 0 }\log{\sqrt[ n ]{ n+1 }}+\log{\sqrt[ n ]{ n+2 }}+\log{\sqrt[ n ]{ n+3 }}+…+\log{\sqrt[ n ]{ 2n }}-\log n$