問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{1}{x^3(1-x)}$
（1）
$f(x)=\displaystyle \frac{a_1}{x}+\displaystyle \frac{a_2}{x^2}+\displaystyle \frac{a_3}{x^3}+\displaystyle \frac{b}{1-x}$
とおくとき、定数$a_1,a_2,a_3,b$を求めよ

（2）
$\displaystyle \int f(x) dx$

（3）
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x^P(1-x)}(P=1,2,3,・・・)$

出典：2000年神戸大学　入試問題

問題文全文(内容文)：

$\sqrt n$が整数ではないにも関わらず、

$n$が$\left[\sqrt n\right]$で割り切れるような自然数$n$が

無限に存在することを示せ。
　　　

問題文全文(内容文)：
【京大過去問解説】「2018年数学（文系）大問1」の解説をしています。

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これなに？
※問題・図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$x^7=1,x \neq 1$のとき、
$\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{x^2}{1+x^4}+\dfrac{x^3}{1+x^6}+\dfrac{x^4}{1+x}+$
$\dfrac{x^5}{1+x^3}+\dfrac{x^6}{1+x^5}$の値を求めよ.