中学からの極限（基礎編）！～全国入試問題解法 #数学 #極限 #微分積分 #頭の体操

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{2} + x + 4}{x^{2} + 2 x + 3}

を求めよ.

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{2} + x + 4}{x^{2} + 2 x + 3}

を求めよ.

投稿日：2024.01.14

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} {\sqrt{n} \sin (\frac{1}{n})} \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{\sqrt{n + k}}

出典：2004年同志社大学　入試問題

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中学からの極限（徹底編）～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #動体視力

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指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

lim_{(x, y) \to (0, 0)} \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + y^{2}}

次の関数の極限を調べよ.

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指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
つぎの関数の極限を調べよ.

lim_{(x, y) \to (0, 0)} \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + y^{2}}

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【数Ⅲ】極限：無限総和にひっかかるな！！無限総和は罠がいっぱい

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + . . . =

\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + . . . =

それぞれの無限総和はいくつ？？

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東北大　確率漸化式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
東北大学過去問題
立方体の上面に印をつける。床に接する面の4辺のうちから1辺を等確率で選び、その1辺を軸に立方体を倒す。
n回倒したとき、印の面が側面にくる確率を

a_{n}

,底面にくる確率を

b_{n}

(1)

a_{n}

をnで表せ
(2)

b_{n}

をnで表し、

lim_{n \to \infty} b_{n}

を求めよ

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