問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題
(1)$x^3-x^2-x+k=0 \quad (k>1)$
実根は1個であることを示せ。
(2)(1)の方程式の3根の絶対値はいずれも１より大きいことを示せ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ aを実数とし、2次関数f(x)=$x^2$+2$ax$-3 を考える。実数xがa≦x≦a+3 の範囲を動くときのf(x)の最大値および最小値を、それぞれM(a), m(a)とする。
以下の問いに答えよ。
(1)M(a)をaを用いて表せ。
(2)m(a)をaを用いて表せ。
(3)aがすべての実数を動くとき、m(a)の最小値を求めよ。

2023東北大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ Oを原点とする座標空間に2点A(0,0,1), B(0,0,-1)がある。r＞0, -π≦θ＜πに対して、2点P(r$\cos\theta$,r$\sin\theta$,0),Q($\frac{1}{r}\cos\theta$,$\frac{1}{r}\sin\theta$,0)をとり、2直線APとBQの交点をR(a,b,c)とするとき、次の問いに答えよ。
(1)a,b,cの間に成り立つ関係式を求めよ。
(2)点G(4,1,1)をとる。r,θがr$\cos\theta$=$\frac{1}{2}$を満たしながら変化するとき、内積$\overrightarrow{OG}・\overrightarrow{OR}$の最大値とそのときのa,b,cの値を求めよ。

2023東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
2階微分方程式の一般解である.これを解け.

(1)$\dfrac{d^2x}{dt^2}+3\dfrac{dx}{dt}-4x=0$
(2)$\dfrac{d^2x}{dt^2}+10\dfrac{dx}{dt}+25x=0$
(3)$\dfrac{d^2x}{dt^2}-4\dfrac{dx}{dt}+6x=0$

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-3ax+a$
$0 \leqq x \leqq 1$において$f(x) \geqq 0$となるような$a$の範囲

出典：2006年大阪大学　過去問