【数Ⅲ】極限：関数の極限 x=-tの置換 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅲ > 関数と極限 > 関数の極限 > 【数Ⅲ】極限：関数の極限　x=-tの置換

【数Ⅲ】極限：関数の極限　x=-tの置換

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to-\infty}(\sqrt{x^2+2x+3}+x)$
チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:11 x→-∞のときはx=-tと置換する
0:37 式変形
0:57 有理化
1:30 分母の最高次で割る
2:10 不定形を解消してからx→0に
2:26 名言

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to-\infty}(\sqrt{x^2+2x+3}+x)$
投稿日：2021.09.21

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$I(m,n)$=$\displaystyle\int_1^ex^me^x(\log x)^ndx$
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(1)$I(m+1,n+1)$を$I(m,n+1)$, $I(m,n)$, $m$, $n$を用いて表せ。
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問題文全文(内容文)：
$2x^3+3nx^2-3(n+1)=0(n$自然数$)$

（1）
$n$の値に関わらず正の解をただ一つだけもつことを示せ

（2）
正の解を$\alpha_n$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\alpha_n$を求めよ

出典：1998年信州大学　過去問
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