【高校数学】分数式の恒等式～どこよりも分かりやすく丁寧に～ 1-7.5【数学Ⅱ】 - 質問解決D.B.（データベース）
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【高校数学】分数式の恒等式～どこよりも分かりやすく丁寧に～ 1-7.5【数学Ⅱ】

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師： 【楽しい授業動画】あきとんとん
投稿日：2023.03.25

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素数p,qを用いて
$p^q+q^p$
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円$x^2+y^2=r^2$と円の内部の点$(a,b)$に対して
$ax+by=r^2$
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ただし、$(a,b)≠(0,0)$とする。
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$x^{\frac{1}{3}}+x^{-\frac{1}{3}}$のとき
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次の式が$x$についての恒等式となるように、定数$a,b,c$の値を求めよ。
（1）
$3x^2+8x+6=a(x+1)^2+b(x+1)+c$


（2）
$\displaystyle \frac{3}{(x-1)(2x+1)}=\displaystyle \frac{a}{x-1}+\displaystyle \frac{b}{2x-1}$
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問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$のとき、$a+ \frac{1}{a} \geqq 2$を証明せよ。
また、等号が成立する場合を調べよ。
-----------------
$a>0,b>0$のとき、次の不等式を示せ。
また、等号成立条件を調べよ
$(a+ \frac{1}{b})(b+ \frac{16}{a})\geqq 25$
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