2022灘中 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

2022灘中 整数問題

問題文全文(内容文):
$A=?$
$\dfrac{A}{2^a}-\dfrac{B}{3^b}-\dfrac{1}{5^4}=\dfrac{337}{2^a・3^b・5^4}$
$1\leqq B\leqq 9,2\leqq a,b\leqq5$

灘中過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$A=?$
$\dfrac{A}{2^a}-\dfrac{B}{3^b}-\dfrac{1}{5^4}=\dfrac{337}{2^a・3^b・5^4}$
$1\leqq B\leqq 9,2\leqq a,b\leqq5$

灘中過去問
投稿日:2022.01.19

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k!=m^2$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
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【数A】整数の性質:東京大学(理系)2003年 第4問

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2次方程式$x^2-4x+1=0$の2つの実数解のうち大きいものを$\alpha$,小さいものを$\beta$とす る。$n=1,2,3,...$に対し、$s_n=\alpha^n+\beta^n$とおく。
(1)$s_1,s_2,s_3$を求めよ。ま た、$n\geqq 3$に対し、$s_n$を$s_{n-1}$と$s_{n-2}$で表そう。
(2)$\beta^3$以下の最大の整数を求め よ。
(3)$\alpha^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数を求めよ。
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Entrance exam for Kyoto University.find all $(p,q)$ that meets $p^q+q^p=$prime number.p,q are prime .

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$p^q+q^p=$素数を満たすすべての$(p,q)$を見つけてください。($p,q$は素数)

出典:京都大学 入試問題
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整数問題

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$x,m,n$を全て求めよ.
$x^2=7^m-2^n$
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難関中入試に出そうな問題

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
1×3×5×7・・・×999
=$3^nP(P\not\equiv 0 \mod 3)$
nの値を求めよ.
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